Back Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit ALS Varietat pseudoriemanniana Catalan Псевдо-Риманла нумайсăнарлăх CV Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit German Pseudo-Riemannian manifold English منیفلد شبه-ریمانی Persian Variété pseudo-riemannienne French Varietà pseudo-riemanniana Italian 擬リーマン多様体 Japanese 준 리만 다양체 Korean
En geometría diferencial, una variedad pseudoriemanniana es una variedad diferenciable equipada con un tensor métrico (0,2)-diferenciable, simétrico, que es no degenerado en cada punto de la variedad. Este tensor se llama un tensor métrico pseudoriemanniano y a diferencia de un tensor métrico riemanniano no tiene por qué ser definido positivo. De hecho la variedades pseudoriemannianas generalizan el concepto de variedad riemannana.
Un tipo especial de variedad pseudoriemanniana son las bandas lorentzianas o variedades de Lorentz (en honor a Hendrik Antoon Lorentz). Estas variedades tienen la propiedad de tener signatura (1,n-1) cuando la variedad tiene dimensión n. Las variedades lorentzianas tienen su interés en la teoría de la relatividad general, ya que uno de los supuestos básicos es que el espacio-tiempo puede modelizarse como una variedad pseudoriemanniana de cuatro dimensiones de signatura (1,3), es decir, la variedad pueda interpretarse como formada por 3 dimensiones espaciales y una temporal.